Home

Raza cercului înscris în triunghiul abc

Aflaţi raza cercului înscris în triunghiul ABC, de laturi

Aflaţi raza cercului înscris în triunghiul ABC, de laturi 5, 6 şi 7. 1. Vezi răspunsul. report flag outlined. bell outlined. r=S/p, unde S este aria (se calculeaza cu ajutorul formulei lui Heron), iar p este semiperimetrul (p= (5+6+7)/2=9). report flag outlined. multumesc 4. Notăm cu r raza cercului înscris în triunghi. Exprimă aria triunghiului ABC ca sumă a ariilor triunghiurilor (notează lungimile laturilor cu a, b, c). Ai obținut o formulă a ariei triunghiului funcție de r și perimetrul triunghiului. Scrie-o mai jos. Rescrie formula ariei triunghiului în funcție de r și semiperimetrul triunghiului nagy rodica. triunghiul inscris in cerc cazul triunghiului dreptunghic. Intr-un truinghi inscris in cerc exista relatia abc = 4RS unde a,b,c sunt laturile R raza cercului si S aria triunghiului Deci \(S_{\triangle ABC}=r\cdot p\), deci \(r\) este raza cercului înscris în triunghiul \(ABC\), deci toate dreptele cu proprietățile din enunț trec prin centrul cercului înscris în triunghi. Propunem spre studiu următoarele probleme: Probleme propuse Geometria triunghiului 4 Conform teoremei catetei x2 = y ¢AB.De aici AB = x2 y = 152 9 = 25. Conform teoremei lui Pitagora AC = p AB2 ¡BC2 = p 252 ¡152 = 20: Raspuns: BC = 15 cm, AC = 20 cm, AB = 25 cm. 3. Catetele si ipotenuza unui triunghi dreptunghic au lungimile egale respectiv cu a;b si c. Inaltimea si mediana triunghiului duse din varful unghiului drept, impart acest triunghi in tre

Varianta 127 Evaluare Națională

Calculati raza cercului inscris in triunghiul ABC stiind ca AB=AC=5 si BC=8. Ce formula folosesc? 2.Calculati raza cercului circumscris triunghiului ABC stiind ca AB=AC=5 si BC=6. Din nou , ce folosesc ? Sus. bedrix guru Mesaje: 2752 Membru din: Mie Dec 15, 2010 11:41 pm În geometria triunghiului, cercul înscris sau exînscris unui triunghi este un cerc tangent tuturor laturilor triunghiului sau prelungirilor acestora.. Cercul înscris. Cercul înscris unui triunghi este acel cerc aflat în interiorul triunghiului și căruia toate laturile triunghiului (considerate ca segmente) și nu prelungirile acestora) îi sunt tangente

Eşti pe cale să postezi un mesaj care poate încuraja pirateria şi distribuţia ilegală de materiale pe internet. Legea nr. 8 din 1996, privind dreptul de autor şi drepturile conexe, a fost modificată semnificativ prin Legea nr. 285 din 2004, prin OUG nr. 123 din 2005, precum şi prin Legea nr. 329 din 2006, iar tu ai putea să te afli în situaţia de a le încălca acum. În ipoteza. 346 6) Ortocentrul H al triunghiului ABC este centrul cercului înscris în triunghiul ortic HHHa b c. Demonstraţie. Deoarece AH BH CHa b c, , sunt bisectoarele unghiurilor triunghiului ortic rezultă că punctul de intersecţie al lor (adică H) este centrul cercului înscris în triunghiul ABC. 7) Vârfurile triunghiului ABC sunt centrele cercurilor exînscrise triunghiului orti Centrul cercului înscris. Dacă triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul A 1 B 1 C 1, (raza cercului circumscris triunghiului); D (diametrul cercului circumscris al triunghiului) ; r (raza cercului înscris în triunghi); pr (proiecția catetei pe ipotenuză); m (mediana) Linii importante în triunghi. 1.Bisectoarea - este semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente;sunt concurente în I, centrul cercului înscris in triunghi : 2. Mediatoarea - este perpendiculară pe mijlocul unei laturi ;sunt concurente în O,centrul cercului circumscris : 3. Înălţimea -perpendiculara dintr-un vârf. Raza r a cercului înscris în triunghiul ABC este egală cu = . Demonstrație: I este punctul de intersecție a bisectoarelor triunghiului ABC. Proiecțiile acestui punct pe laturile triunghiului sunt punctele de tangență ale cercului înscris cu laturile triunghiului

Matematică - rezolvări detaliate: Problemă cu triunghi

Cercul înscris într-un triunghi, raza cercului înscris și

este centrul cercului circumscris triunghiului ABC. 5p 6. Se consideră R, raza cercului circumscris triunghiului ABC și r, raza cercului înscris în triunghiul . Știind că 1 sin sin sinA B C rR , arătați că aria triunghiului ABC este egală cu 1. SUB IECTUL al II -lea (30 de puncte) 1. Se consideră matricea 21 41 11 m A m m Teoremă. În orice triunghi ABC are loc următoarea relaţie: numită relaţia Euler, unde: O - centrul cercului circumscris I - centrul cercului înscris R - Raza cercului circumscris r - raza cercului înscris. 1 Demonstraţia 1 2 Demonstraţia 2 3 Consecinţă 4 Vezi şi 5 Resurse Utilizăm puterea unui punct față de un cerc. Scriem puterea lui I faţă de cercul circumscris triunghiului.

Centrul cercului înscris - problema 8 (BCD\) se intersectează în punctul \(N\). Să se arate că \(MN\) are lungimea egală cu raza cercului înscris în triunghiul \(ABC\). Votul tău: teorema lui Morley teorema lui Muirhead teorema lui Pitagora teorema lui Ptolomeu teorema lui Steiner teorema lui Thales triunghi ortic triunghiul Problemă cu triunghi înscris în cerc. d) raza cercului circumscris triunghiului ABC. Construim figura. a) Din datele problemei cunoaștem măsurile arcelor AB și AC, care sunt de 60 grade. Deoarece A, B și C sunt puncte situate pe cerc, unghiurile ACB și ABC sunt unghiuri care au vârfurile situate pe cerc și laturile unghiurilor sunt. 5p 5. În reperul cartezian xOy se consider ă punctele M (−1,1), N(3,1) și P(3,5). Ar ăta ți c ă triunghiul MNP este isoscel. 5p 6. Calcula ți raza cercului înscris în triunghiul ABC , știind c ă AB =6 , AC =8 și BC =10 . SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. Se consider ă matricea ( ), x a a A x a a x a a a Determinati raza cercului circumscris triunghiului dreptunghic cu lungimea unei catete egale cu 5cm si raza cercului inscris egala cu 2cm. 9. Fie ABC - triunghi dreptunghic Se considera triunghiul dreptunghic SOC si se obtine sau , de unde a 2 = 10 si (cm) Raza r a cercului inscris intr-un triunghi este egala cu raportul dintre aria S a triunghiului si semiperimetrul acestuia : . Demonstratie. Fie I centrul cercului inscris in triunghiul ABC si D, E, F proiectiile acestuia pe laturile triunghiului (figura 3). Rezulta : si astfel . Formule pentru aria triunghiulu

triunghiul inscris in cerc - GeoGebr

Linii importante in triunghi: bisectoarea, mediatoarea

Centrul cercului înscris - Challenging Mathematical Problem

Aflați toate numerele care împărțite la 6 dau un cât de

ID = IE = IF = r -raza cercului înscris în triunghiul ABC semiperimetru Aria triunghi r / şi Aria triunghiului oarecare 2 AC AB sinA a) Title: Slide 1 Author: cami Created Date Teoremă Vectorul de poziție al centrului I al cercului circumscris într-un triunghi ABC este dat de: unde P este un punct arbitrar din spaţiu. 1 Aplicaţii 1.1 Propoziţia 1 1.2 Propoziţia 2 2 Vezi şi 3 Resurse Propoziţia 1. Fie I centru cercului circumscris în triunghiul ABC, dacă M este un punct în spațiu, atunci: Demonstraţie. Mai întâi vom demonstra următoarele leme: Lema 1. 1. Se considera triunghiul ABCcu AB= 4 p 3;AC= 4 si sinC= p 3 2. (a) Sa se calculeze cosinusul unghiului Bb. (b) Sa se calculeze cosinusul unghiului Bb. 2. Se stie ca triunghiul ABCare lungimile laturilor 13;14 si 15. (a) Sa se calculeze lungimile inaltimilor triunghiului ABC (b) Sa se calculeze raza cercului inscris in triunghiul ABC. 3 1.2 Raza cercului circumscris triunghiului ortic . . . . . . . . . . . . . . . 13 a H) este centrul cercului înscris în triunghiul ABC: Teorema 6 Vârfurile triunghiului ABC sunt centrele cercurilor exînscrise triunghiu-lui ortic H aH bH c: Demonstra‚tie. Fie D 2 H cH a astfel încât H a 2 [H cD] (Figura 1.1). Avem ^BH aH c ^DH aC ^H. Centrul cercului înscris - problema 8. Votul nostru: În triunghiul , , iar este înălțime, . Bisectoarele unghiurilor și se intersectează în punctul , iar bisectoarele unghiurilor și se intersectează în punctul . Să se arate că are lungimea egală cu raza cercului înscris în triunghiul . Votul tău

Triunghiul ABC este dreptunghic în B, iar raza cercului circumscris triunghiului este R =5. Să se calculeze lungimea laturii AC. Rezolvare: triunghiul ABC este dreptunghic în B deci AC este ipotenuza, raza cercului circumscris este jumătate din ipotenuză, rezultă că 2 2 5 10 AC R 5. Triunghiul echilateral ABC din figura aläturatä are vârfurile situate pe cercul de centru O. Perimefiul friunghiului este 12N6 cm. Raza cercului are lungimea: a) 4 cm; b) 2N6 cm; d) 6 cm. 5. În figura aläturatä, triunghiul ABC, cu = 400 este înscris în cercul Vcu centrul în O. Mäsura unghiului BOC este: a) 400; c) 900; 400 b) 800 Un cerc este înscris într-un patrulater. Suprafața acestui patrulater este de 64 cm², jumătatea perimetrului este de 8 cm, se cere să se găsească lungimea cercului înscris în acest poligon. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să efectuați mai multe acțiuni. Mai întâi trebuie să găsiți raza cercului: R = 64/8 = 8 c

Raza cercului - Forum AniDeȘcoală

Latura, apotema și aria triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Triunghi echilateral înscris în cerc. În figura de mai sus avem triunghiul ABC echilateral. Notăm cu l latura triunghiului: l=AB=AC=BC. Fie R raza cercului circumscris: R=OA=OB=OC, iar OM este apotema triunghiului 2. calculati raza cercului circumscris trapez isoscel unde bazele sunt de CD=7 si AB=25 cm, iar laturile neparalele AD=BC= 15cm am aflat CC',DD'(perpendicular pe AB)=12cm, iar C'B=9cm si AC'=16cm. in triunghiul AC'Cdrepunghic AC=20cm. Am aflat ca triunghiul ACB este si el dreptunghic dar nu inteleg inca cum demonstrez ca AO=OB=raz

triunghiului ; b)raza cerc ului ^nscris }i raza cercului circumscris triunghiului. 4) Un triunghi isoscel ABC cu AB AC are m@sura unghiului BAC=120º }i ^n@l]imea AD= 4cm. Calcula]i: a)aria }i perimetrul triunghiului ; b) raza cercului ^nscris }i raza cercului circumscri Enunț. Fie triunghiul ABC.Notând: O - centrul cercului circumscris triunghiului; I - centrul cercului înscris în triunghi; R - raza cercului circumscris; r - raza cercului înscris; d - distanța dinte O și I; Atunci e valabilă următoarea egalitate: = ().

fiind lungimea laturii triunghiului Criterii de recunoaștere a unui triunghi echilateral. Un triunghi isoscel cu un unghi de 60 de grade este echilateral.; Triunghiul în care cel puțin două dintre cele patru centre (de greutate, ortocentru, centrul cercului înscris, centrul cercului circumscris) coincid este echilateral Mai multe informatii se gasesc pe http://www.prepa.ro - Veti gasi cursuri, exemple rezolvate, probleme si teste propuse spre rezolvare cuprinzand toata MATEM.. Aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul BEC si efectuand calculele. Raza cercului inscris intr-un trapez isoscel circumscriptibil este egala cu , unde notatiile sunt cele uzuale. Demonstratie: Fie r raza cercului inscris in trapez, 2r h de unde rezulta r. Intr-un trapez dreptunghic circumscriptibil inaltimea este media armonica a bazelor

Cerc înscris și cerc exînscris unui triunghi - Wikipedi

  1. Raza cercului circumscris triunghiului ABC este egală cu: Raza cercului inscris în tringhiul ABC Semiperimetrul triunghiului Calculul unghiurilor unui triunghi când se cunosc laturile (la fel se calculeaza pentru unghiurile B si C ale triunghiului ABC; cu modificarile de rigoare) Lungimea bisectoarei interioare Intr-un triunghi ABC lungimea.
  2. e raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se deter
  3. Cum aflu raza cercului inscris intr-un triunghi oarecare in care se cunosc laturile perimetrul si aria? R=s/p,unde R=raza, s=aria, p= perimetrul.Sau,R=abc/4s,unde a, b, c sunt lungimile laturilor, iar s=aria
  4. Raza cercului înscris: r = S p unde S=aria, p=semiperimetrul. Raza cercului circumscris: R = a b c 4 S unde a, b, c sunt laturile triunghiului, S=aria 2. Pătratul Patratul este patrulaterul cu toate laturile si toate unghiurile egale. Aria: A = l 2, A = d 2 2 Diagonala: d = l 2 Apotema: A p = l 2. Perimetrul: P = 4 l. 3. Dreptunghiu
  5. Fie triunghiul ABC, A1 œ (BC), B1 œ (CA), C1 œ (AB) trei puncte oarecare. Notând cu O1, O2, O3 centrele cercurilor circumscrise triunghiurilor AB 1C1, BA 1C1 și respectiv CA 1B1, ar ăta ți c ă raza cercului circumscris triunghiului O1O2O3 este mai mare decât raza cercului circumscris triunghiului ABC. Rezultate utile: 1) Inegalitatea.
Pentru a umple cu apa o piscina se folosesc 3 robinete

Cum calculez raza cercului circumscris triunghiului ABC

  1. Triunghiul ABC este dreptunghic în B, iar raza cercului circumscris triunghiului este R=5. ă se calculeze lungimea laturii AC. Rezolvare: triunghiul ABC este dreptunghic în B deci AC este ipotenuza, raza cercului circumscris este jumătate din ipotenuză, rezultă că AC R 2 2 5 10
  2. 2) ∆ABC isoscel cu , AB=AC , m( — BAC)=120°, aria ∆ABC=4 √3cm 2 . Se cere: a) Perimetrul ∆ABC ; b) inaltimea corespunzatoare laturii AB ; c) Raza cercului inscris si circumscris Rezolvare: A E 2 = AC 2 ­ AD 2 Þ DC 2 = 4x 2 ­ x 2 = 3x 2
  3. Cercul a) Formule : Acerc= πR 2 Lcerc=2 πR Larc sector de cerc= A sector= 180 0 360 0 R-raza cercului u 0 -unghiul la centru (unghiul sectorului de cerc) b) Unghiul inscris in cerc este unghiul cu varful pe cerc ale carui laturi sunt doua coarde. Masura unghiului inscris este jumatate din masura arcului de cerc cuprins intre laturi

intersecţie al lor fiind centrul cercului înscris în triunghi. [AM] [BN] [CP]= O , O este centrul cercului înscris în ABC c) Înălţimea unui triunghi este perpendiculara dusă din vârful unui triunghi pe latura opusă. A h a [AM]-înălţime în ABC B M C Notaţii: [AM]= Raza cercului înscris în triunghiul din bază este de 3 cm și este congruent cu înălțimea prismei. Determinați volumul prismei. BR 2016 56. Diagonala unei prisme patrulatere regulate este de 13 cm, iar diagonala feței laterale este de 12 cm. Determinați aria totală a prismei. PR 2016 57 Să se determine raza cercului circumscris şi raza cercului înscris triunghiului ABC cu laturile 6, 8, şi 10. 14. În triunghiul se cunosc . Să se afle lungimea laturii . 15. Rezolvaţi triunghiul oarecare cu: a=12 cm, B= 4 S, C= 12 5S Un triunghi dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept ( π π 2 radiani sau 90°). Latura opusă unghiului de 90° se numește ipotenuză și este cea mai lungă. Celelalte două laturi, care formează unghiul drept, se numesc catete. În figura următoare, BC este ipotenuza, iar AB și AC sunt catete

5)Dacă în triunghiul # $ %, are loc relația P C # P C $ = O E J 6 # O E J 6 $, atunci triunghiul este isocel sau dreptunghic. 6)Calculați lungimea medianei duse din #, în triunghiul # $ % cu # $= 2, # %= 4 și #= è 3. 7)Calculați lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC, știind că $ %= 3 și ? K O #= 1 6. Sa se rezolve triunghiul ABC cunoscandu-se unghiurile A; B si aria S = k2 2. 7. Sa se rezolve triunghiul ABC in care se dau unghiul A, perimetrul 2p si raza R a cercului circumscris. 8. Demosntrati ca daca sinBtgB = b2 ac, triunghiul ABCeste dreptunghic. 9. Demosntrati ca daca b2 tgB + c2 tgC = 4S, triunghiul ABCeste dreptunghic. 10 Apotema unui triunghi echilateral de latură 2 cm este egală cu cea a unui hexagon regulat. Se cere: 1. Raza cercului în care este înscris triunghiul. 2. Lungimea apotemei triunghiului 3. Lungimea laturii hexagonului regulat 4. Aria hexagonului regulat. VII. Suma a două numere este 60. Împărţind primul număr la al doilea număr se Teorema lui Euler din geometrie stabilește relația dintre distanța între centrul cercului circumscris unui triunghi și centrul cercului înscris în acel triunghi și razele acestor cercuri. Enunț. Fie triunghiul ABC. Notând: O - centrul cercului circumscris triunghiului; I - centrul cercului înscris în triunghi; R - raza cercului. .4Să se calculeze raza cercului circumscris triunghiului ABC , ştiind că AB = 3 şi m(∢C) = 30°. . RTeorema sinusurilor 2 sin sin sin a b c R A B C = = = , unde este raza cercului circumscris R triunghiului ABC. ObŃinem: 0 3 1 2 2 2 3 3 sin sin30 2 AB R R R R C = ⇒ = ⇒ ⋅ = ⇒ =.5Se consideră triunghiul ABC cu AB = 1, AC = 2 şi.

Triunghi - Wikipedi

Cercul 1. www.mateinfo.ro CERCUL Prof. V Corcalciuc Scoala nr. 146 I .G. Duca Bucuresti ( Lectie facuta dupa manualul de clasa a 7-a Prof.Radu) Definitie:Cercul cu centrul in O si de raza r este multimea tuturor punctelor din plan situate la distanta r fata de O. Se noteaza C(O,r). ∗ Daca A este un punct al cercului, distanta dintre punctul A si O este raza cercului. ∗ Daca M si N sunt. PROBLEME REZOLVATE . GEOMETRIE . . ASEMNAREA . TRIUNGHIURILOR . PROBLEMA 1 Fie triunghiul ABC, AB = 12cm, BC = 18cm, AC = 15cm, MN = 12cm, MN||BC, M[AB] si N[AC] Aflați valorile expresiilor: 1 a) E1 = AB · AC · AD b) E1 = AB · sinC + AC · sinB. Soluție: a) Aflăm lungimile segmentelor AB, AC, AD. În triunghiul dreptunghic ABC, avem ctgB = AB = 3. Atunci, AB2 = 9, AB2 9 AC AC 2 AB2 u000e AC2 10 sau A=B2 A=B2 9 3 10 (cm), AC BC2 u0010 AB2 10 BC 2 25 Luați în considerare o metodă cu o riglă și o busolă. Construiți triunghiul ABC. Folosind o riglă, trageți linia AB, aceasta va fi una din laturile triunghiului, iar punctele A și B vor fi vârfurile sale. 3. Folosind o busolă, trageți un cerc al cărui centru va fi în punctul A și raza este egală cu segmentul AB.

triunghi inscris intr-un cerc - WordPress

Mathematics, 04.06.2021 21:30 lulu123r. Given that r= 2p2/q-3 ; rearrange the formula to make q the subject of the formula Answer: 3 question Calculati raza cercului inscris in triunghiul ABC daca : a) AB=3 cm BC=5 cm si Unhiul c=90 b) AB=20 BC=12 si unghiul C=90 - the answers to estudyassistant.co

abc, , - razele cercurilor exînscrise. O - centrul cercului circumscris. I - centrul cercului înscris. H - ortocentrul. G - centrul de greutate. r - raza cercului înscris. R - raza cercului circumscris. S - aria triunghiului. p - semiperimetrul. 2. Egalități (identități) remarcabile în triunghi. 2 2 2 1( 5 16 ; 4 4 3. (Pentru recapitularea noțiunilor studiate în casa a VI-a, click aici.) Unghi înscris în cerc. Un unghi cu vârful pe cerc și care are ca laturi două coarde ale cercului se numește unghi înscris în cerc. În figura de mai jos, unghiul AMB este unghi înscris în cerc 3. raza cercului înscris in triunghiului ABC . b) Fie triunghiul echilateral cu punctul M în interiorul său şi punctele picioarele perpendicularelor din M pe astfel încât: .Calculţi aria triunghiului . IV. Presupunem, că globul pământesc este cuprins pe ecuator de un cerc, care după lungime întrece ecuatorul cu 4π m Consider€m triunghiul ABC , cu \ BCA > 90 . Cercul este circumscris triunghiului ABC ‡i are raza R. Punctul P este situat în interiorul segmentului AB astfel încât PB = PC ‡i distanµa PA este R. Mediatoarea segmentului PB intersecteaz€ în punctele D ‡i E . Demonstraµi c€ P este centrul cercului înscris în triunghiul CDE

Teorema lui Euler (geometrie) Math Wiki Fando

În piramida triunghiulară regulată VABC raza cercului înscris bazei ABC are lun-gimea egală cu 2 3cm şi muchia laterală VA = 12 cm. a) Calculaţi volumul piramidei VABC. b) Punctele M şi N sunt mijloacele muchiilor BC, respectiv VA, O este centrul de greutate al bazei şi MN ∩ VO = {G}. Arătaţi că punctul G este egal depărtat de cel Dreapta exterioara cercului este dreapta care nu are puncte comune cu cercul. Probleme Fie ABC un triunghi echilateral cu latura de 6cm, iar C un cerc cu centrul in A si raza 2cm. Stabiliti pozitia dreptei BC fata de C (A, 2cm). Unghi inscris in cerc Definitie Spunem ca triunghiul ABC este inscris in cerc daca varfurile sale apartin cercului

Un cerc are lungimea egala cu 100 π cm. Raza cercului este cm. 1. Pornim de la formula pentru lungimea cercului in functie de raza sa, R. L = 2 π R. 2. Rezolvam ecuatia obtinuta prin inlocuirea lungimii cercului cu 100π si aflam raza. L = 100 π cm. 100π cm = 2 π ⋅ R ⇒ R = 100 : 2 = 50 cm . Subiectul I. R = L√3 /3 , unde L este latura triunghiului. 27198 total views, 6 views today 2p d) DemonstraŃi că AI IA= ' dacă şi numai dacă r R A= −(1 cos), unde r este raza cercului înscris în triunghiul ABC, iar R este raza cercului circumscris triunghiului ABC. 2 SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. Fie mulŃimea M a b ab= + ∈{5 , ℤ}. 5p a) M. 5p b) ArătaŃi că, dacă xy M, ∈ , atunci x y xy M.

Problemă cu triunghi înscris în cerc - rezolvări detaliat

centrul cercului inscris in triunghiul echilateral coincide cu centrul de greutate al triunghiului, deci se afla la o treime din inaltime/mediana fata de baza iar raza cercului circumscris patratului este jumatate din diagonal Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Avem AB= 6cm, AC= 8 cm. Atunci raza cercului circumscris triunghiului ABC este egaslă cu: Triunghiul ABC și pătratul ADEF sunnt înscrise în același cerc. Dacă raza cercului circumscris triunghiului este de 10 cm, atunci raza cercului circumscris pătratului este de perpendiculară pe AB în E. DE are lungimea de cm. 3) Dacă aria unui pătrat înscris într-un cerc este egală cu 32 cm2, raza cercului este de.. cm. SUBIECTUL al III- lea Pe foaia de test scrieţi rezolvările complete. ( 30p) 1) Fie triunghiul ABC înscris cerc, ∢ 0A= 580 și ∢B=73 . Determinați măsura unghiului AOB

Formule pentru aria triunghiului ABC, unde , raza cercului înscris în având aria egală cu S. Triunghi echilateral: Triunghiul ABC dreptunghic, , 1, unde cși 2 sunt catete. Teorema lui Pitagora Rețineți, de asemenea, că în triunghiul drept obținut prin teorema a doua a lui Thales, hypotenuse este împărțit în două părți egale de OA și OC (raza). La rândul său, această măsură este egală cu segmentul OB (și raza), care corespunde mediei triunghiului ABC de către B a) Arätati cä triunghiul este dreptunghic sau obtuzunghic. b) in cazul triunghiului dreptunghic, calculati aria sa in functie de R, raza cercului circumscris. 2. Arätati cä in orice triunghi are loc inegalitatea: 3. În triunghiul ABC, cu AB > BC, bisectoarea unghiului B intersecteazä Iatur Fie triunghiul ABC isoscel. AB = AC = 10 cm. BC = 12 cm. Sa se afle raza cercului inscris triunghiului. Rezolvare. Construim AD perpendicular pe BC; OE perpendicular pe AC, O - centrul cercului inscris. In ΔADC: AD 2 = AC 2 - CD 2 = 100 - 36 = 64. AD = √64. AD = 8 cm. Notam OD = OE = x Deoarece OM este perpendiculară pe planul ABC, este perpendiculară pe orice dreaptă din planul ABC, deci și pe ON, pe OP dar și pe OC. Deci triunghiurile MON , MOP și MOC: sunt dreptunghice și aplicând teorema lui Pitagora putem calcula, mai întâi în triunghiul MOC unde cunoaștem MC = 6√3 cm și CO = 6 cm (raza cercului circumscris = mediana din vârful unghiului drept.

Triunghiul echilateral ABC are latura de 6 cm. Raza cercului înscris în triunghiul ABC are lungimea egal cu: A. 6 3 cm B. 2 3 cm C. 3 3 cm D. 3 cm 12. Un trapez isoscel are linia mijlocie de 12 cm. Dac lungimea unei laturi neparalele reprezint o treime din lungimea liniei mijlocii, atunci perimetrul trapezului este egal cu:. Să se afle raza cercului circumscris triunghiului cu laturile egale cu 13 cm; 14 cm și 15 cm. Generalizați! - Elevii identifică ipoteza și concluzia problemei. - Construiesc şi noteazǎ figura-Rezolvă: a) - verifică dacă triunghiul este dreptunghic cu ajutorul reciprocei teoremei lui Pitagora . b) - calculează aria folosind formula lu in triunghiul ABC, consideram punctele D si E situate pe laturile AB, respectiv AC. Cunoscând laturile triunghiului, se poate găsi raza cercului înscris în el. Pentru a face acest lucru, utilizați o formulă care vă permite să găsiți raza, apoi circumferința și zona cercului, precum și alți parametri.. Dupa ce ne-am reamintit cum se rezolva triunghiul dreptunghic, a venit vremea sa discutam despre Masura unghiurilor Masura arcelor Definitia cercului trigonometric . Astfel Gradul sexagesimal reprezinta masura unghiului egala cu a 90-a parte dintr-un unghi drept. Masura in grade a unui arc de cerc este egala cu masura unghiului la centrul corespunzator

Determinali raza cercului inscris in st triunghi 3Ck6¼ Determinati raza cerculul circumscris triunghiului MVP , §tiind cä MN = 16 = 300 . cå, triunghiul ABC este intr-un cerc de razä , atunci cos2 A = I BC 2 . Se considerä triunghiul ascutitunghic ABC cu AB = 8, BC —8 aria egalä cu 16 . Determinati ac Lsura unghiului Fie ∆ABC, unde b = lungimea unei laturi (bază), h = lungimea înălţimii corespunzătoare bazei, R = raza cercului circumscris triunghiului, r = raza cercului înscris triunghiului, , p = semiperimetrul triunghiului. Aria ∆ABC (A) se calculează cu una din formulele : (sau celelalte echivalente), (formula lui Heron), a = BC, b = AC, c = A

Unghi la centru Unghi înscris în cerc m AOB m AB( ) ( )∢ = ( ) ( ) 2 m DF m DEF∢ = AB 180 u R L π = 2 sec tor 360 u R A π = Raza cercului înscris în triunghi Raza cercului circumscris triunghiului , 2 A a b c r p p + + = = 4 abc R A = ⋅ Lungime cerc L Rcerc =2π Arie disc 2 A Rdisc =π Teorema lui Thales Teorema bisectoarei || ABC. Cum este triunghiul ABC fata de cerc. A. Interior. B. Exterior. C. Inscris in cerc. D. Tangent cercului. 13. Cum este triunghiul ABC fata de cerc? A. test vă depistează cât de aproape este propria dumneavoastră grupă sanguină de cea a unui antreprenor veritabil. În funcție de rezultatul testului, mai sunt aptitudini pe care trebuie.

Pătratul este înscris în cercul de raza R, circumscris cercului de raza r și are latura de 6 cm. a) Aflați raportul numerelor r și R. b) Aflați raportul dintre perimetrul pătratului și lugimea cercului de raza r. Triunghiul echilateral ABC, de arie 36√3. Scribd is the world's largest social reading and publishing site sunt raza cercului circumscris, respectiv înscris triunghiului . nn n. ABC . Să se arate că: a) Dacă . n. S. reprezintă aria triunghiului . nn n. ABC, atunci şirul ( ) n n. ∈ S. este constant; b) Să se demonstreze că şirul ( ) n n. ∈ r . este crescător. Soluţie: Soluţie: Fie . n. p semiperimetrul triunghiului . nn n. ABC . Avem. Triunghiul ABC este echilateral cu AB = 18√3 cm. Punctul O este centrul de greutate al triunghiului ABC, iar punctul H este este mijlocul laturii AB. O furmică şi o buburuză pleacă, în acelaşi moment, din vârful G şi, după un anumit timp, ajung de unde au plecat, în G. Furnica merge pe Să se afle raza cercului înscris.